管理人管理人

投資法の一つであるダランベール法の解説と検証記事です。 ピラミッド法という別名もあります。

私は最初「この方法で本当に得するの?普通に賭けるのと変わらなくないかな?」と思いましたが実際はどうなのでしょうか。

ダランベール法(ピラミッド法)とは

ダランベール法とは

名称 ダランベール法
系統 負けたら賭け金を増やす・資金があれば負けない
適応する配当 勝率1/2倍率2倍
やり方 負けたら次回ベット額を+1、勝ったら-1
1セット終了時の結果 勝利数×1の利益が必ず出る。(セットが終わる前に資金が先に無くなれば負け)
特徴 1つの負けに対して、1上乗せして勝つ事で相殺するという投資法。

勝ちと負けの数は一時的に偏るものの、確率は1/2なので常に1上乗せした状態で勝ち続ける事が理論上は可能。

管理人管理人

ダランベール法は、ジャン・ル・ロン・ダランベールというフランスの数学者が発明したところから命名されています。 別名ピラミッド法ともいわれる理由は後に明らかになります。

最初は「誰でも思いつきそうだし、理にかなうのかよくわからない」と思っていましたが、紐解いてみると実に理にかなった投資法であるという事が分かりました。

毎回どの投資法を見ても「これは凄い」と思うのですが、ダランベール法は今までで一番ギャンブル要素が少なくて理にかなった賭け方(投資法)のように感じました。

ダランベール法のシミュレーション例

ダランベール法で簡単なシミュレーションをしてみました。

 bet額結果結果(マイナス)結果(プラス)
1回目100×-100
2回目200×-200
3回目300+300
4回目200×-200
5回目300×-300
6回目400+400
7回目300+300
8回目200×-200
9回目300×-300
10回目400+400
11回目300+300
12回目200+200

勝敗の数 6勝6敗
最大ベット額 400
収支 +600

シミュレーション結果です。

ダランベール法は、勝ちと負けの数が同じになった時に1セット終了とすると仕組みが理解しやすいです。

管理人管理人

まず注目すべきは赤い数字の部分です。

ダランベール法を紐解くポイントは、負けの数字に対して、勝ちの数字による1プラスした相殺です。

負けたすぐ次に勝った場合、+100の利益となっています。

では、青い数字に注目です。 連敗した場合でも、連勝した時に+100した数字で取り返すようになっています。

負けた分をいつか必ず+1して取り返す投資法

これがダランベール法なのです。

ダランベール法のシミュレーション例その2

もっと数字を多くした場合のシミュレーションで考えてみましょう。 同じ色同士で、+1して相殺されます。

 bet額結果結果(マイナス)結果(プラス)
1回目100×-100
2回目200×-200
3回目300+300
4回目200×-200
5回目300×-300
6回目400+400
7回目300+300
8回目200×-200
9回目300×-300
10回目400+400
11回目300×-300
12回目400×-400
13回目500×-500
14回目600+600
15回目500×-500
16回目600×-600
17回目700+700
18回目600×-600
19回目700+700
20回目600×-600
21回目700+700
22回目600×-600
23回目700+700
24回目600+600
25回目500×-500
26回目600+600
27回目500+500
28回目400×-400
29回目500+500
30回目400+400
31回目300+300
32回目200+200

見づらさはありますが、まずピンクが「負けた次に勝って相殺」として、打ち消し合ったものです。

ピンクの前後を見ると連敗や連勝した時の数字も結果的に+1して相殺されている事が分かります。

例えば15回目の-500は、その後、○×(-600と+700)の相殺ラリーが続いた後に連勝したタイミングで+600が出て相殺されます。

ハンバーガーやサンドウィッチのような相殺のされ方になるので、8回目の-200が相殺されるのは間にいろいろ挟んで、第31回目になり、最終的に最初の-100を最後の+200で相殺して終了。

横に見るとピラミッドのような形になるのでピラミッド法と呼ばれているのだと思います。

相殺を目標としている為、勝ちと負けの数は同じで、勝利数×100が1セットあたりの利益

つまり、途中どんなに負けようとも、勝ちの数が負けの数に追いついた時点で必ず勝っているという必勝投資法という事が出来ます。

「途中どんなに負けようとも」の期間に資金が尽きると負けてしまいますが、ベット額は+1ずつしか上昇しない為、長く続ければいつかは勝ちが増えて追いつくのではないかという投資法です。

ただし、実際に一度ついた負けと勝ちの差がいつか追いつく・逆転するとは限りません。 こちらもシミュレーションでの検証を重ねてみたいと思います。

実践でシミュレーション

ダランベール法シミュレーション

ダランベール法のスクリプトを作り、実際にバスタビットでシミュレーションしてみました。

ダランベール法実践01

シミュレーション名 dalembert_01
資金 100,000bit
設定 100bitスタート、無限にループする
期間 約5時間30分
最大ベット額(回数) 5400ベット(926回)
結果 -99,600bit
全データログ dalembert_01
考察 どうしたら負けるのか?がイメージ沸かなかったが、しっかり負けた。

5400ベットという事は、勝ちよりも負けの方が54回も多いという事である。 例えばルーレットで00という目があるような場合は勝ちよりも負けの方が多くなるので長く続ければ続ける程不利になる。

そして、ベット額があまり増えないといえども最終的に4400ベットから11連敗する事で5万bit近くを消耗してアウト。 ベット額が膨らんだうえで負けの比率が多くなるとダメージが大きく残高を減らしてしまう。

ちなみに、13連続でlostという結果も出ていました。

ダランベール法実践02

シミュレーション名 dalembert_02
資金 100,000bit
設定 100bitスタート、無限にループする
期間 約16時間
最大ベット額(回数) 6700ベット(2559回)
結果 -94,000bit
全データログ dalembert_02
考察 勝ちよりも負けの方が67回多くなり終了。

丁半博打と違い、bustabitの場合、2倍に設定した時に「Win Chance:49.5%」と出るので200回につき1回負けが多くなる計算。 1/2ではない分自動で回しっぱなしで勝てる事は無い。

2,500回だと12~3だけ負けが多くなる程度の計算だが、偏って67も負けの数が多い。

考察する為に、次は10万の残高で10bitで実践してみたいと思う。

ダランベール法実践03

シミュレーション名 dalembert_03
資金 100,000bit
設定 10bitスタート、無限にループする
期間 約20時間
最大ベット額(回数) 1530ベット(3313回)
結果 -99,880bit
全データログ dalembert_03
考察 10万bitという資金で、10bitずつでじっくり自動で回してみた。 結果は20時間、3,313回でストップ。 2倍に賭けた時に、3,313回中、153回負けが多くなったという事で200回すると1回負けが多くなる計算とは全然合わないが、とにかく2倍ストップで何度もやれば勝ちよりも負けの方がどんどん膨らんでいく事は確かのようだ。 たまたま負けが多いターンだったのかもう一度検証してみたいと思う。

ダランベール法実践04

シミュレーション名 dalembert_04
資金 100,000bit
設定 10bitスタート、勝ちでー10、負けで+10で続ける(勝って10bitを下回る場合はマイナスしない)
期間 約23時間
最大ベット額(回数) 1530ベット(3508回)
結果 -99,460bit
全データログ dalembert_04
考察 03と同じく、10万bitで、10bitずつ賭けていく投資スタイルで再検証。 最初のうちは利益が出ていたが、徐々に削られて23時間で撃沈。

「最初のうちは」という点がとても重要で、再度同じ条件で今度は良い損切りタイミングの目安を探っていきたい。ツィッターで実況報告予定。

ダランベール法実践05

シミュレーション名 dalembert_05
資金 100,000bit
設定 10bitスタート、勝ちでー10、負けで+10で続ける(勝って10bitを下回る場合はマイナスしない)
期間 約56時間
最大ベット額(回数) 1700bit(9069回)
結果 -70,360bit
全データログ dalembert_05
考察 残高が29,640bitの所で”残高不足”と出て終了したのでスクリプトを再確認(初期の残高10万に合わせているのかもしれない)するとして、56時間稼働しっぱなしで10万bitを超える事も多々あった。

2日目の朝起きた時に16,940bitの利益になっていた。

改良して、利益が出たら1からやり直すというスクリプトを作成中。