管理人管理人

カジノや競馬などのギャンブルだけでなく、バイナリーオプションやFX取引でも応用される「マーチンゲール法」の解説。

バスタビットでシミュレーションして期待値等を探ってみます。

マーチンゲール法とは

マーチンゲール法イメージ

マーチンゲール法は、倍率が2倍のギャンブルで活用できる賭け方を工夫した必勝法です。

やり方は負けたら次は2倍のベット というシンプルな手法です。

名称 マーチンゲール法
系統 負けたら金額を増やす系、資金があれば負けない
対応ギャンブル 勝率1/2、倍率2倍のギャンブル用
やり方 負けたら一つ前の賭け金を倍にして賭ける。勝つまで続ける。
1セット終了時の期待値 どんなに負けても1回勝てば必ず最初のベット額(例100bit)分の利益が出る。(よって1である)
特徴 倍々方式なので、連敗した時のベット額上昇率が高い。

マーチンゲール法はなぜ勝てるのか

シミュレーションを表にすると以下のようになります。

回数ベット額勝ち負け(これまでの負けを含む)勝利時の利益
1回目100200-100100
2回目200400-300100
3回目400800-700100
4回目8001600-1500100
5回目16003200-3100100
6回目32006400-6300100
7回目640012800-12700100
8回目1280025600-25500100

こうしてみると、何回目まで負けが続いても、1度勝てば必ず利益が100になっている事が分かります。

負けたら次は2倍のベットをしていけば、勝った時点で今までの負けがすべて取り戻せるという魔法の賭け方です。

つまり、理論上負けないのがマーチンゲール法です。 負けない=勝つという事です。

マーチンゲール法の由来

マーチンゲールは、人の名前なので一番最初に考えた人の名前かと思っていましたが、一説によるとこの攻略法を使って破産した人の名前とも言われています。

ちなみに、18世紀ごろのフランスが発祥だそうです。

マーチンゲール法をバスタビットを例にして実践

バスタビットサムネイル
例えばバスタビットの場合は2倍が出る確率は約1/2なので、この手法が使えます。自動で2倍でストップするように設定します。

数字が苦手で表が分かりづらいという方の為に、バスタビットでシミュレーションをしてみましょう。

※バスタビットは単位がBitで、1Bitからベット出来ますが1Bit=約1円なので100Bitから始めたいと思います。

  1. まずは、少額の100Bitベットします。
  2. 勝てば100Bitの利益です。1回目に戻ります。 負けたら次は2倍の200Bitをベットします。
  3. ここで勝てば200Bitの利益です。前回までに100Bit負けているので合計100Bitの利益です。1回目に戻ります。 負けたら次は2倍の400Bitをベットします。
  4. ここで勝てば400Bitの利益です。前回までに300Bit負けているので合計100Bitの利益です。1回目に戻ります。 負けたら次は2倍の800Bitをベットします。
  5. ここで勝てば800Bitの利益です。前回までに700Bit負けているので合計100Bitの利益です。1回目に戻ります。 負けたら次は2倍の1600Bitをベットします。
  6. ここで勝てば1600Bitの利益です。前回までに1500Bit負けているので合計100Bitの利益です。1回目に戻ります。 負けたら次は2倍の3200Bitをベットします。
  7. ・・・勝つまで続けます。 勝ったら1回目に戻りこのセットを繰り返します。

どうでしょう? 何回負けても、最後には100Bitの利益を得てしまいます。 続けられると負けたくても負けられません。

キャラ4初心者君
凄い攻略法を教えてくれてありがとうございます! 早速やってみます!
豚チョキ登場人物A

ちょっと待って!マーチンゲール法は破産の法則とも言われているリスクの高い手法だからきちんとリスクを理解しよう!

マーチンゲール法は破産の法則なのか?数字で検証

マーチンゲール法破産シーン

マーチンゲール法は資金が無限にある事が前提の必勝法です。

資金が少なければ2倍のベットをする事が出来なくなり、その時点で有り金を全て失くしてしまう事から破産の法則と言われています。また、思っている以上に2倍掛けは額がすぐに大きくなります。

倍プッシュ

また、カジノによってはベット額に上限がある場合、2倍のベット額が賭けられない事があります。

先ほどのシミュレーションは、3,200Bit程度でまだ十分資金が足りそうでしたので必勝法に思えましたが、もっと負けが続いたらどうなるのか?いくら用意すればよいのか? シミュレーションしてみましょう。

マーチンゲール法をフカボリ!

管理人管理人
当サイト独自のフカボリコーナーです。 他のメディアでは書かないような事を深堀りして鋭く突っ込んでいきます。

これからが他の書物やサイトでは具体的に深く追求されていない重要なポイントです。

回数ベット額負け時の損益勝利時の利益この回に達する確率
1100100100
220030010050%
340070010025%
4800150010012.5%
5160031001006.25%
6320063001003.125%
76400127001001.5625%
812800255001000.78125%
925600511001000.390625%
10512001023001000.1953125%
111024002047001000.09765625%
122048004095001000.048828125%
134096008191001000.0244140625%
1481920016383001000.01220703125%
15163840032767001000.006103515625%
16327680065535001000.0030517578125%
176553600131071001000.00152587890625%

こちらはマーチンゲール法で、資金がいくらあれば何回まで続ける事が出来るのか?という表と、連続で負ける確率です。

例えば、赤字に注目しましょう。資金を10万2300Bit用意していた場合、9回までは連続で負けても良く、10回目に突入して負けるとトータルで10万2300Bitを失っているので、11回目に10万2400Bitを賭ける事が出来ず破産するという表です。 11回目に突入する確率が0.09765625%なので、10回目で負けて破産する確率が0.09765625%という意味です。

恐ろしいのは、資産がもっと沢山あったとしても、14回目を負けると163万Bitの負けで、17回目を負けると13,107,100Bit(いっせんまん!!)の負けになるという事です。 後半になると上がる金額のスピードが物凄く速い事が恐怖の特徴です。

9連敗した次に負ける確率は1%未満なのか

マーチンゲール法でよくある勘違いについて言及します。

例えば運悪く9回連続で負けて、10回目に5万1200円の大きな賭けをする場面だとします。

これで勝てば9回の負けを取り返せますが、負ければ9回の負けを含めて合計10万2300Bitの負けとなり、資金が尽きてしまう大事な局面です。

ここでこんな風に思います。 9回連続で負けているのだから10回目は勝てるはず。

9回連続で黒が出たら、次は赤が来るはずです。

何故なら10回連続で負ける確率は0.097..%なのだから。

いいえ、違います。

確率は50%

9回連続で負けた人が、次に負ける確率は50%です。

これを確率論では独立性といいます。 6回連続くらいなら割と多く遭遇します。 だんだんお腹が痛くなるような勝負になってきます。 しかし、毎回負ける確率は常に50%で変わらないのです。

10連敗

実際に、10連敗、11連敗、12連敗程度ならざらにあります。

例えば、感覚的にバスタビットで2倍以下が10連続で続くのは、1日に1回ペースくらいです。

※これについて実際に知りたい方が多いようなので調査してみたいと思います。

マーチンゲール法はそれでも必勝法

先にデメリット・リスク面を警告しましたがポジティブに考えた場合、マーチンゲール法はどういう攻略法なのかを解説します。

まず、例えば資金を10万2300Bit用意して100Bitずつ投資する場合、負ける確率は0.097%(約0.1%)しかありません。 1000セットで1回しか負けない確率です。

ですので勝率99.9%の攻略法!とも言えるのです。

そして、先ほどの独立性という点でいえば、何度勝って100Bitを稼いだ後も、10回連続で2倍以下が続く確率は常に0.1%で変わりません。 (1000セット繰り返せば1度は負けるという計算は、違う次元の話です。)

0.1%という確率は少なく、そうそう簡単に負けないわけですから、ある程度勝ったら勝ち逃げをすればもう負ける事はありません。

つまり勝ち逃げこそが必勝法になります。

例えば1,000Bitだけ稼いだらもう勝負をしないと決めてしまうなら、これは勝率の高い攻略法と言えるのではないでしょうか?

破産する確率

皆さん頭の中ではぼんやり「ずっと繰り返しているといつかは破産する」と分かっているけれども、具体的にどのくらい続けると破産の時が来るのかイメージが沸いていないのではないでしょうか?

そこで、10万2300Bit用意した時の、破産確率を表にしてみました。

この計算は簡単で、1セット目で破産する確率は0.1%なので99.9%の確率で100Bit稼げます。 200Bit稼ぐ為に2セットやると決めれば破産リスクが2倍になるので、100-0.2=99.8%‥と勝率が下がってきます。

回数利益破産確率
11000.1%
1010001%
5050005%
1001000010%
5005000050%
1000100000100%

このように、1000セット続ければ100%に到達してしまう事が分かります。

1000セット続けられた時の利益は10万Bitです。 それなら最初から10万Bitの勝負を1/2の確率でした方が勝率は高く、利益は同じく10万Bitです。

500セットの段階で、5万の利益を出す為に50%の確率で破産ですから、マーチンゲール法は普通にやるよりも理論上不利という事も言えます。

損切りルールを追加して改良した場合の勝率

マーチンゲール法は99%勝つ投資法ですが、負けが続くと大きな額を失ってしまうのが弱点です。

では、例えば5回連続で負けたらそこで損切りする

というルールを付け加えて改良した場合はどうでしょうか?

損切りというのは負けが続いた時に損失がこれ以上大きくならないように一旦損を確定させる(そこで終える、もしくは1からやり直す)という事です。

5回連続で負けると合計31の損失が確定します。 勝った時は常に1の利益です。

では、5回連続で負ける確率と、31回勝つ確率で天秤にかけてみます。

5回連続で負ける確率は3.125%です。 3.125×31=96.875%です。

なるほど、これでもし3.125×32=100%です。

31回勝つセット+5連続負けるセットが1回でとんとんになるという計算です。

つまり、どこで損切り設定をしても損をする事も得をする事もありません。

負けのタイミングを遅らせて勝ち逃げするという手法と考えると損切り自体がナンセンスとも言えます。

グランマーチンゲール法とは

グランマーチンゲール法

マーチンゲール法の応用で、グランマーチンゲール法という手法が有名なのでご紹介します。

グランマーチンゲール法は、負けた時にベット額を2倍+1にして賭ける方法です。

回数ベット額総ベット額勝った時の利益その回に到達する確率
1回目1110.5
2回目3420.25
3回目71140.125
4回目152680.0625
5回目3157160.0313
6回目63120320.0156
7回目127247640.0078
8回目2555021280.0039
9回目51110132560.002
10回目102320365120.001

グランマーチンゲール法のメリット

マーチンゲール法は、例えば100円単位で賭けていたとして、8連敗という大連敗の後、やっと大きな1勝を勝ち取った時の利益が100円というのが少し切なくもあります。

連敗というリスクを勝ち抜いた時に大きな利益を上げたいと改良されたのがグランマーチンゲール法です。

また、マーチンゲール法で勝つ為には破産する前に多くの利益を得て勝ち逃げする、ゲームを降りる事が目的ですので利益を追う事は必ずしもリスクが高まるわけではありません。

マーチンゲール法との比較

10万2,300円の予算で100円単位ずつ賭けた時のマーチンゲール法との比較です。(予算が中途半端なのは、賭け金の調整の為)

マーチンゲール法 グランマーチンゲール法
予算が尽きる回数 10回目での負け 9回目での負け
予算が尽きる確率 0.195% 0.390%
1セットあたりの勝率 99.8% 99.6%
例)9回目で勝った時の利益 100円 25,600円

当たり前ですが、一長一短でどちらが利益を出しやすいという事はありません。

しかし、99.8%も99.6%も大して変わらないと肌では感じます。 それなら利益の上昇率が高いグランマーチンゲール法の方が、早く切り上げる意識が強ければ有効ともいえます。

マーチンゲール法にまつわる数字の詐欺

マーチンゲール法を利用した数字の詐欺についても記載しておきます。

本文中でも書きましたが、資金が10万2300円あれば勝率99.9%の攻略法!と謳う事が出来てしまうのがマーチンゲール法です。

その他にも、こんな攻略法を見た事があります。 勝率75%!と謳っておきながら、「マーチンゲールを1回まではOKとする」というルールです。

すると、50%で勝ち、さらに次の回で50%の確率で負けを取り戻せるので75%の確率で勝つ事にはなります。

しかしこれは単純に1セット目は何の攻略法も無い勝率50%の取引、2セット目も何の攻略法も無く、ただ2倍の額で50%の取引をしているだけです。騙されないようにしましょう。

4回連続で負けた次からベットすれば負ける確率は0.006%なのか

上のマーチンゲール法の表を見ながらこんな事を考えませんでしたか?

10回連続で負ける確率は0.1%、14回連続で負ける確率は0.006%・・・

では、4回連続で負けた後から始めれば10回連続で負ける確率は0.006%じゃないか。

これこそが必勝法ではないのか!?

私も最初はそう思いました。 しかし、やっぱり10回連続で負ける確率は0.1%で変わりません。

コラム
マーチンゲール法は競馬やバイナリーオプションでも有効か?

専門家

マーチンゲール法はルーレット等のカジノだけでなく、競馬やバイナリーオプション等でも使われています。

バイナリーオプションは、為替相場が「今よりも3分後に高いか?低いか?」という2択の取引なので当たる確率が1/2. リターンは2倍よりも少し低く設定されていますが為替の動きはある程度予測できるので当たる確率が1/2よりも少し高くなるのでマーチンゲール法を使う事が出来ます。

競馬の場合は単勝で配当が2倍の馬に賭けるという方法になると思いますが確率が1/2というわけではありませんし、レース数が決まっていて最初は1,000円からという賭け方になるのでしょうか? 期待値が低いギャンブルで、その分エンターテイメント性があるという性質のものなのでマーチンゲール法で淡々と賭けていくのは向いていないと思います。

マーチンゲール法のまとめ

  • 倍率2倍、勝率1/2のギャンブルで、負けたら次は2倍の額を賭けるギャンブルの攻略法
  • 資金が無限にあれば絶対に負けないギャンブルの攻略法
  • 1セットごとに勝てる額は常に100Bit
  • 資金が10万2300Bitあって、100Bitでスタートする場合、負ける確率はたったの0.1%である
  • 1000セット繰り返すと、そのうち1セットは破産(10万23000Bitを失う)する計算である

マーチンゲール法で知っておきたい確率論

  • 何セット繰り返して勝ったとしても、次のセットで負ける確率は変わらず0.1%である(独立性)
  • 何回連続で負けても、次の回で負ける確率は変わらず50%である
豚チョキ登場人物A

これでマーチンゲール法の良い面も悪い面も理解出来たと思います。 また、確率についての計算表を基に、戦略も立てられる、もしくは使うのをやめようという判断も出来る完璧な記事になったと思っています。 もし頷いていただけたらSNSでシェアしてください!

間違っている点や補足すべき点はコメント大歓迎です。

ちなみに、「10,00Bitの大勝負をして負けてしまったから、20,000Bit賭けて負けを取り返そう。これで資金は尽きるが、最後のマーチン勝負だ!」というのはマーチンゲール法とは言いません。 それはただの大博打ですのできちんと理解しておきましょう。

投資する上で知っておきたい!確率論まとめ完全版(バスタビット対策用)

その他のギャンブル攻略でよく使われる確率論まとめも併せてご覧ください。

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